BAĞLANTI ELEMANLARI TASARIMINDA SOFA YÖNTEMİ İLE SINIRLARIN ÖTESİNE GEÇMEK

1.0 Giriş

Sonradan monte edilen bağlantı elemanlarının artan önemi, çelik elemanların giderek daha karmaşık senaryolarda betona güvenli bir şekilde bağlanmasını sağlarken, EN 1992-4 [1] gibi ulusal ve uluslararası bağlantı elemanı tasarım standartlarında tanımlanan geleneksel geometrik yerleşimlerin ötesine geçen ankraj çözümlerini gerekli kılabilmektedir. Örneğin, Şekil 1'de gösterildiği gibi, kesme kuvvetine maruz kalan bir ana taşıyıcı çelik kirişin beton bir kolona bağlandığı bir ankraj bağlantısı, mevcut tasarım standartlarının kapsamına kıyasla uygulanan statik ve sismik yük kombinasyonlarını karşılamak için daha yüksek düzeyde tasarım esnekliği gerektirebilir. Bu gibi durumlarda mühendisler ve tasarımcılar, EN 1992-4'ün sınırları içerisinde bağlantının güvenilirliğini sağlayacak uygun çözümler bulmakta zorlanmaktadır.

Şekil 1: Beton kolona bağlanan ve kompozit döşeme sistemini taşıyan ana taşıyıcı çelik kiriş

Bu makale, mevcut EN 1992-4 kapsamındaki tasarım hükümlerinin “Hilti SOFA Yöntemi” (Solutions for Fastening) ile genişletilmiş bir uygulamasını sunmaktadır. Bu yöntem, statik ve sismik koşullar altında beton kenar kırılması doğrulamasında kesme kuvvetlerinin ön sıra ankrajların ötesine dağıtılmasına olanak tanır ve böylece bir veya birden fazla beton kenarına yakın konumlandırılmış, kesme yüküne maruz ankraj gruplarında ankraj sayısının belirlenmesinde daha fazla tasarım esnekliği sağlar.

2.0 Ankraj Düzenleri ve EN 1992-4 Tasarım Hükümleri

EN 1992-4, yüksek bir güvenlik düzeyi sağlamak amacıyla çeşitli belirsizlikleri dikkate alan temel deneysel verilere dayanan beton içindeki bağlantı elemanlarına yönelik tasarım hükümleri içermektedir. Bununla birlikte, bu hükümler her zaman uygulanabilir bir tasarım çözümüne ulaşılmasını sağlamayabilir. Bunun bir sonucu olarak, EN 1992-4 kapsamında izin verilen ankraj grubu düzenlerine ilişkin sınırlamalar Şekil 2'de gösterilmektedir. Bu grupların tamamı, gruptaki en yakın ankrajın beton kenarından yeterli uzaklıkta konumlandırılması durumunda (kenar mesafesi c >= max {10h_ef; 60d_nom}) çekme ve/veya kesme yükleri için tasarlanabilse de, EN 1992-4 beton kenarına yakın bölgelerde kesme yüküne maruz kalan söz konusu ankraj gruplarının tasarımını, ankraj ile taban plakası arasındaki halka şeklindeki boşluk (annular gap, diğer adıyla “delik boşluğu”) harç, kaynak (çoğunlukla gömülü başlı ankrajlar için geçerlidir) veya Hilti Filling Set gibi özel çözümler kullanılarak tamamen ortadan kaldırılmadıkça sınırlandırmaktadır.

Şekil 2: Delik boşluğu olmayan bağlantı elemanları için tüm kenar mesafelerinde ve tüm yük yönlerinde; EN 1992-4 Tablo 6.1'e uygun delik boşluğuna sahip bağlantı elemanları için ise kenardan uzak konumlarda tüm yük yönlerinde ve beton kenarına yakın konumlarda geçerli ankraj düzenleri.

3.0 Ankraj Düzenleri ve Statik Kesme Yükü Dağılımı

Tablo 3.1: Beton kenarına yakın bölgede kesme yüküne maruz kalan, delik boşluğu bulunan ve bulunmayan ankraj grupları arasındaki farklar.

Tablo 3.1, beton kenarına yakın konumlandırılan ve söz konusu kenara doğru etki eden kesme yüküne maruz kalan, delik boşluğu bulunan ve bulunmayan ankraj grupları arasındaki farkları göstermektedir. Delik boşluğu ve kenar mesafesi olmak üzere iki parametre, yarı konik bir beton kırılma yüzeyi ile temsil edilen beton kenarı kopması göçme moduna karşı bireysel ankrajların etkinliğini belirlemektedir. Kenara dik doğrultuda etki eden kesme yüküne maruz bir ankraj grubunda, kesme kuvveti kenara en yakın ankraj sırası arasında eşit olarak dağıtılırken, EN 1992-4'e göre beton kenarı kopması dayanımı yalnızca ön sıradaki ankrajlar tarafından karşılanmaktadır. Ankraj grubuna etki eden toplam kesme kuvvetinin yalnızca ön sıradaki ankrajlar tarafından taşındığının kabul edilmesi şeklindeki bu muhafazakâr yaklaşım, bazı durumlarda uygulanabilir olmayan tasarım çözümlerine neden olabilmektedir. Diğer iki göçme modu olan çelik göçmesi ve beton pry-out göçmesi, sırasıyla gruptaki en yüksek yüke maruz kalan ankraj üzerindeki kesme kuvvetini ve ankraj grubunun tamamına etki eden kesme kuvvetini dikkate almaktadır.

4.0 Kesme Yükü Dağılımına İlişkin Güncel Yaklaşım

EN 1992-4'te yer alan ve tanımlanmış ankraj düzenlerine dayanan bağlantı elemanı tasarım yaklaşımı, özellikle büyük ankraj gruplarının gerekli olduğu durumlarda, örneğin bir çelik kolonun beton temelin kenarına yakın bir bölgede sabitlenmesinde, çoğu zaman yetersiz kalmakta ve uygulanabilir tasarım çözümlerine izin vermemektedir. Kenar mesafesi, ankraj aralığı, beton eleman kalınlığı ve delik boşluğu gibi parametrelere bağlı olarak, beton kenarı kopması göçmesi kenara en yakın veya en uzak ankrajlardan başlayabilmektedir. Bu nedenle tüm ankrajların doğrulanması gerekmektedir. fib Bulletin 58 [2]'nin 4.3.1.3 bölümü, bu tür durumların tasarımına olanak sağlamakta ve taban plakası ile ankraj arasındaki halka şeklindeki boşlukta delik boşluğunun bulunmaması koşuluyla, beton kenarına dik doğrultuda etki eden kesme kuvvetinin kenara paralel ilk sıranın ötesindeki ankraj sıralarına da eşit olarak dağıtılmasına izin vermektedir. Pratikte bu yaklaşım, belirleyici göçme düzleminin her zaman ön sıradaki ankrajlar tarafından oluşturulmayabileceği kabulüyle, beton kenarına paralel her ankraj sırasının oluşturabileceği potansiyel beton kopma gövdesinin dayanımının kontrol edilmesi anlamına gelmektedir. Bu etkinin bir örneği Şekil 4.1'de gösterilmektedir.

Şekil 4.1: Beton kenarına dik doğrultuda etki eden kesme yükü dağılımı ve göçme yüzeyleri

Şekil 4.2'de gösterildiği üzere, aynı prensip beton kenarına paralel doğrultuda etki eden kesme yükleri için de geçerlidir. Bu durumda beton kenarı kopması doğrulaması, söz konusu kenara dik doğrultuda yer alan tüm ankraj sıraları için yapılmakta olup, böylece kesme yükü dağılımı prensibinde tutarlılık sağlanmaktadır.

Şekil 4.2: Beton kenarına paralel doğrultuda etki eden kesme yükü dağılımı ve göçme yüzeyleri

Aynı yaklaşımın normal (sıfırdan farklı) bir delik boşluğu için uygulanması, standarda uygun olmayan bir tasarıma yol açabilir ve kullanım performansında kayıplara neden olabilir. fib Bulletin 58, beton kenarı kopması doğrulamasında kesme yükünün ön sıranın ötesindeki ankraj sıralarına dağıtılmasına izin vermesine rağmen, ankraj grupları hâlen delik boşluğu bulunmayan durumlarda 3x3 düzeniyle ve delik boşluğu bulunan durumlarda ise 2x2 düzeniyle sınırlandırılmaktadır (bkz. [2], Şekil 4.3-1). 3x3 düzeninin ötesindeki ankraj yerleşimleri ile üçgen veya dairesel gibi düzensiz ankraj konfigürasyonları ne EN 1992-4 ne de fib Bulletin 58 kapsamında yer almaktadır.

5.0 Statik ve Sismik Yükleme Altında Ankraj Düzenleri ve Kesme Yükü Dağılımı için SOFA Yöntemi

SOFA yöntemi, fib Bulletin 58'de yer alan kesme yükü dağılımı hükümlerini, beton kenarına paralel ve dik doğrultuda yer alan bir ankraj grubundaki ilk üç sıra içerisindeki tüm etkin ankrajlara uygulamakta ve bu yaklaşımın geçerli olduğu ankraj düzenlerini genişletmektedir. Böylece tasarımcılar, hem EN 1992-4 hem de fib Bulletin 58'de tanımlanan sınırların ötesine geçen, beton kenarına doğru etki eden kesme yüklerine maruz bağlantı elemanı düzenlerini modelleyebilmektedir. Bunun ön koşulu, ankraj ile taban plakası arasında herhangi bir delik boşluğunun bulunmamasıdır. SOFA yöntemi kapsamında izin verilen, beton kenarına yakın bölgelerdeki ankrajlar için statik ve sismik kesme yükü dağılımı kuralları, farklı ankraj düzenleri için Tablo 5.1'de özetlenmiştir.

Tablo 5.1: Beton kenarına yakın ankrajlar için statik ve sismik koşullarda kesme yükü dağılımı

SOFA yöntemi, hem statik hem de sismik yükleme durumlarında, düzenli ankraj yerleşimlerinde (3×3 düzenine kadar ve 3×3'ün ötesindeki düzenlerde) kesme yükünün ankrajlar arasında dağıtılmasına izin vermektedir. Bununla birlikte, daha büyük ankraj düzenlerine ilişkin mevcut bilgi birikimi dikkate alınarak bazı sınırlamalar getirilmiştir. Düzensiz ve büyük ankraj gruplarında (n_i × n_j > 16), kesme yükünün tamamının ön sıradaki ankraj(lar) tarafından taşındığı kabul edilmeye devam edilmektedir. Burada n_j beton kenarına dik doğrultudaki sıra sayısını, n_i ise beton kenarına paralel doğrultudaki sıra sayısını ifade etmektedir. Arka sıralardaki ankrajların katkısının dikkate alınabilmesi için bir sıradaki maksimum ankraj sayısı 5 ile sınırlandırılmıştır. Bu sınır, mevcut araştırma sonuçlarıyla (Grosser, 2012) desteklenmektedir. Sismik yükleme altında ise kesme yükünün arka sıradaki ankrajlara dağıtılabilmesi için ankraj ile taban plakası arasındaki delik boşluğunun tamamen ortadan kaldırılması gerekmektedir.

5.1 Daha Büyük Ankraj Düzenleri ve Sıra Bazında Kesme Yükü Dağılımına Etkileri

Tablo 5.1'de belirtildiği üzere, kesme yükünün ön sıranın ötesindeki ankraj sıralarına dağıtılması, beton kenarına paralel doğrultuda en fazla üç ankraj sırasına kadar mümkündür. Ancak fib Bulletin 58'in Şekil 4.3-1'inde ankraj grupları açıkça 3×3'lük dikdörtgen düzenlerle sınırlandırılmıştır. Bu durum, dolaylı olarak bir sıradaki ankraj sayısının da en fazla üç olmasını gerektirmektedir. Bu kadar kısıtlayıcı düzenler, genellikle yüksek kesme kuvvetlerini karşılayan ana taşıyıcı çelik elemanların sabitlenmesi için yetersiz kalabilmektedir. SOFA yöntemi ile bu düzenlerin kapsamının genişletilmesi, tasarımcıların düzenli veya düzensiz her türlü ankraj yerleşimini modelleyebilmesine olanak sağlamaktadır. Şekil 5.1'de, delik boşluğunun bulunmadığı ve beton kenarına yakın konumlandırılmış 5×3 ankraj düzeni için ön sıranın ötesinde meydana gelebilecek beton kenarı kopması örneklenmektedir. Bu durumda, beton kenarına dik doğrultuda etki eden bir V_Ed kesme kuvveti söz konusudur. SOFA yöntemine göre beton kenarı kopması doğrulaması, ilgili beton kenarına paralel her ankraj sırası için yapılmaktadır. Şekilde sadeleştirme amacıyla yalnızca orta sıraya ait beton kopma gövdesi gösterilmiştir. SOFA yöntemi, her ankraj sırasında eşit sayıda ankraj bulunmasını gerektirmez.

Şekil 5.1: Beton kenarına dik doğrultuda yükleme durumunda orta ankraj sırası için beton kenarı kopması gövdesi

5.2 Hizalanmamış Ankrajlar için SOFA Yaklaşımı

Tasarım aşamasında kullanılan ortogonal ankraj düzenlerinde tüm ankrajlar aynı sıra üzerinde kusursuz şekilde hizalanmış olabilir. Ancak sahadaki uygulamalar her zaman bu düzeyde “milimetrik” hassasiyetle gerçekleştirilemeyebilir. Bu durumda, beton kenarı kopması göçme yüzeyinin beton kenarına en yakın ankrajdan başladığının kabul edilmesi, dayanımın olduğundan yüksek hesaplanmasına neden olabilir. Bununla birlikte, beton kenarı kopması göçme yüzeyinin oluşabilmesi için bir sıradaki tüm ankrajların kusursuz şekilde hizalanmış olması gerekli değildir. Göçme yüzeyi, tanımlanmış sanal bir “bant” içerisinde yer alan diğer ankrajları da kapsayabilir. Şekil 5.2'de gösterildiği gibi bant, komşu bir beton kenarının bulunması durumunda, y doğrultusunda en yakın ve en uzak ankraj arasındaki maksimum mesafenin (s_y,max) ve x doğrultusundaki maksimum mesafenin (s_x,max) dörtte biri içerisinde kalan tüm ankrajları kapsamaktadır. Bu yaklaşım, bant içerisindeki tüm ankrajlar arasında en küçük kenar mesafesinin (c_y,1) kullanılmasını sürdürürken, beton kopma gövdesinin genişletilmesine olanak tanımakta ve böylece beton kenarı kopması dayanımını artırmaktadır. Bu yaklaşımın yalnızca statik yükleme koşulları için geçerli olduğuna dikkat edilmelidir. Delik boşluğu tamamen ortadan kaldırılmış olsa dahi, sismik yükleme durumlarında EN 1992-4'te yer alan standart yaklaşım uygulanır ve beton kenarı kopması doğrulaması beton kenarına en yakın ankraj esas alınarak gerçekleştirilir.

Şekil 5.2: Kırmızı çerçeve ile tanımlanan “bant” bölgesinin tek bir beton kenarı için gösterimi

5.3 SOFA Yöntemine Göre Beton Kenarı Kopması Dayanımının Doğrulanması

Çelik göçmesi ve pry-out göçmesi doğrulamaları hem statik hem de sismik yükleme durumları için değişmeden kalırken, SOFA yöntemi her ankraj sırasının beton kenarı kopması dayanımını, V_{Rk,c,row i}, EN 1992-4 [1] hükümlerini esas alarak ve daha büyük ankraj gruplarını kapsayacak şekilde fib Bulletin 58 [2]'de yer alan değişiklikleri uygulayarak doğrulamaktadır. Bu iki tasarım yaklaşımı arasındaki tek fark, ψ_α,V katsayısının hesaplanmasına ilişkindir. fib Bulletin 58, özellikle büyük ankraj gruplarında bu katsayının etkisini daha doğru şekilde yansıtmaktadır. Bu durum Şekil 5.3'te gösterilmektedir.

Şekil 5.3: fib Bulletin 58 ve EN 1992-4'te kullanılan parametrenin karşılaştırmalı gösterimi

5.4 PROFIS Engineering'deki Tasarım Seçenekleri

Hilti'nin PROFIS Engineering yazılımında, mühendisler bu makalede ele alınan çok çeşitli bağlantı elemanı tasarımlarını EN 1992-4, ETAG 001 Ek C veya SOFA yöntemine göre tasarlayabilmektedir:

Şekil 5.4: PROFIS'teki tasarım seçenekleri

Ankraj düzenlerinin özelleştirilmesi “2D Editor” aracılığıyla gerçekleştirilebilmektedir. PROFIS, EN 1992-4'ün izin verdiği sınırların ötesindeki ankraj düzenleri seçildiğinde veya ankrajlar bu sınırların dışında konumlandırıldığında bir uyarı mesajı gösterir ve kullanıcıya tasarım yöntemini SOFA olarak değiştirme seçeneği sunar.

6.0 Sonuç

Yıllar boyunca yürütülen kapsamlı iç ve dış araştırmaların sonucu olarak geliştirilen SOFA yöntemi, hem statik hem de sismik koşullar altında daha karmaşık bağlantı elemanı tasarımlarında mühendislere daha fazla esneklik sağlamakta ve uygulanabilir çözümler sunmaktadır. PROFIS Engineering'in Beton modülüne entegre edilen SOFA yöntemi, tasarımcılara aşağıdaki avantajları sunmaktadır:

• 3×3'ün ötesindeki ankraj düzenleri için EN 1992-4'ün sınırlarını genişleten bir bağlantı elemanı tasarım yaklaşımı.

• Kesme yükünü beton kenarına en yakın ankraj sırasının ötesine, en fazla üç sıraya kadar ve her sırada en fazla beş ankraj olacak şekilde dağıtarak, beton kenarı kopmasına karşı daha yüksek dayanım.

• Düzensiz ankraj düzenlerinde hizalanmamış ankrajları bir sıra hâlinde bir araya getirmek ve beton kenarı kopması dayanımını artırmak için teorik bir “bant” yaklaşımının kullanılması.

Tasarıma başlamak için Profis Engineering adresini ziyaret edin.

Kaynaklar

1. EN 1992-4:2018: Eurocode 2 – Beton yapıların tasarımı – Bölüm 4: Betonda kullanılan bağlantı elemanlarının tasarımı, Brüksel: CEN, 2018.

2. fib Bulletin 58: Betonda ankraj tasarımı, Lozan: IFSC, 2011.

3. P. R. Grosser, Çatlaksız betonda kesme ve burulma yüklerine maruz ankrajların yük taşıma davranışı ve tasarımı, Almanya: Institut für Werkstoffe im Bauwesen der Universität Stuttgart, 2012.